Тут важно не средство (хоть самая копеечная чемеричная вода), а тактика применения.
Все современные средства (и не слишком опасные для человека) хорошо действуют на взрослые формы, но плохо работают на яйца (гниды).
Соответственно, нужно провести первую обработку любым препаратом, имеющимся в аптеке, чтобы убить взрослые формы. Потом провести вторую обработку, чтобы убить неполовозрелые формы, которые уже вылупились из яиц, но пока неспособны дать потомство. Это нужно сделать в течении 7-10 дней от первой обработки.
Если завшивленность уже серьёзная и массовая, то повторить ещё раз через 7-10 дней.