Чуть позже СССР
примерно в 2002-2005 году у меня была бронь от призыва по работе в академическом институте.
Заключалось это в том, что раз в год второй отдел института посылал в районный военкомат, к которому я приписан, справку типа "у этого бронь, его год не беспокоить"
На руки никаких документов не выдавалось, и в моих документах никаких отметок не ставилось. Все это вообще проходило мимо бронированных, институтская квота на ~10 броней распределялась на научном совете между "переспективными, но не поступившими в аспирантуру", приказ директора со списком бронированных уходил во второй отдел, тот рассылал справки по военкоматам.
Я узнал, как система работает, когда второй отдел перепутал мой адрес и послал справку в другой районный военкомат, соседнего района, где она успешно затерялась за ненадобностью, я же к ним не приписан ?
А мой военкомат стал меня бодро и активно искать, с помощью участкового, к моему немалому удивлению.
Пришлось потеребить второй отдел, но они быстро признали, что это их косяк, переслали по быстрому справку куда надо и все закончилось.
Не думаю, что система сильно изменилась со времен СССР.